男人冬泳数学是什么？什么是数学？我们可以从一个简单的角度来解释什么是数学，那就是“发现问题和解决问题”。
为什么这么说呢？纵观数学历史发展过程，我们可以很清晰看到，整个数学史就是问题解决与发现的历史。人类在社会发展发展和进步过程中，不断遇到困难和挑战，在解决这些问题过程，不断应用数学知识去解决问题，同时又发现新的数学知识等。
再到我们平时的数学学习，为了能掌握好相应的数学知识，大家就需要做一些数学习题，解决一些问题，这样才能更好消化知识内容和方法技巧，加深对数学思想方法的理解等等。
因此，我们可以把“问题”看作是数学学习的心脏，数学学习离不开解题。正因为解决问题、解题对数学学习来说显得尤为重要，很多人走入一个误区“数学学习=解题”，拼命刷题，讲究“题海战术”等，让数学学习变得又累又枯燥，逐渐失去学习的兴趣。
文章一开始就强调，在“发现问题和解决问题”这一过程中，我们要“用”数学知识去解决问题。因此，一个人数学学的好不好，就看你会不会“用”数学知识。
“用”数学知识去解决问题，我们可以把它看成一个思维过程，看不见摸不着，但它却实实在在的发生，影响着我们的思维方式。那么我们怎么样才能感受到“用”数学知识解决问题，感受到这一思维过程呢？那就是要学会解题反思。
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝AB＝1，BC＝2． 将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F． 过P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．
②设AN＝x，y＝(S1-S2)/(tanα/2)，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．
（1）根据折叠的情形可得AM＝PM，△AOE≌△POM，于是AE＝PM，又AD∥BC，PN∥BC，因此AE∥PM，又AM＝PM，所以四边形PEAM是菱形．
②分别过D、E作DH⊥BC于H，EG⊥PN于G，DH交PN于点K．设△EGM的面积为S ，DK＝AN＝x；根据△EGM∽△AOM找到S1与S的关系．由四边形ANGE的面积等于菱形AMPE的面积，可得2S1＝S2＋S．从而得到S1－S2的关系式．将其代入，求得函数解析式；确定y的取值范围主要抓住E点的变化范围。
这道题巧妙地把初中阶段的几何图形，函数融合在一起，从简单到复杂，层层递进．解决梯形问题，有一个基本思想，就是把梯形问题为三角形或平行四边形的问题来解决。
要想正确解决这样一道综合性较强的题目，那么我们从一开始的审题、理清题意等，就要做好工作，这是准确解题的第一步。在完全弄清题干所给条件，读懂、准确把握所给的问题，必要时还要根据题意适当画出图形，形成题目脉络，从而达到解题思等。以上这些就是解题思维过程，每当我们解决完一道题目或做完一份试卷，就要好好进行解题反思，这样数学成绩才能取得进步。
（2）设点P为抛物线）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说由．
（1）抛物线），可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），代入A（0，4）即可求得函数的解析式，则可求得抛物线），由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中x＞5，所以MP＞2，AP＞2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，则分析求解即可求得答案；
（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，4t2/5﹣24
t/5+4）（0＜t＜5），再求得直线AC的解析式，即可求得NG的长与△ACN的面积，由二次函数最大值的问题即可求得答案。
此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，勾股以及三角形面积的最大值问题．此题综合性很强，难度很大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用。
数学学习我们不能为了解题而解题，只满足题目做对即可，而从解题过程中可获得哪些，却置之不理，最终造成缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息，从而最终降低了解题的收益率。
有句数学学习名言“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思，包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。
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